В настоящее время это реально применимо только для болезни Альцгеймера - гены APP, PSEN1, PSEN2 - преимущественно отвечают за ранние формы заболевания. ApoE4 - наиболее известен, но является лишь фактором риска (и то, в основном, для поздних манифестов деменции).
Во всем остальном пока однозначной ясности нет. В какой-то степени можно ориентироваться на DAT - ген дофаминового транспортера, может использоваться при болезнях зависимости (возможно, что и для некоторых форм депрессии). Но там генетика сложнее, поэтому на него ориентироваться нельзя.
Так что пока ответ такой: "Скорее нет, чем да". Может лет через 10-20 что-то поменяется.